正交有理函数基对中的不确定性原理与稀疏重构
信号处理
2017-12-11 v1
摘要
大多数有理系统可用正交基函数描述。本文考虑在正交有理函数基对下，从有限个线性频域测量中重构有理传递函数的稀疏系数向量。我们证明了无限维函数空间中正交有理函数可压缩表示基对的不确定性原理。作为不确定性原理的直接推论，给出了此类基对可压缩表示的唯一性。同时给出了测量数目的界，该界以高概率保证用单位圆上随机采样下的 l_1 优化替代搜索唯一稀疏重构的 l_0 优化。
引用
@article{arxiv.1712.02981,
title = {Uncertainty Principle and Sparse Reconstruction in Pairs of Orthonormal Rational Function Bases},
author = {Dan Xiong and Li Chai and Jingxin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.02981},
year = {2017}
}