FIR 与 TM 基对下的稀疏系统辨识
信号处理
2018-05-11 v1
摘要
本文考虑在 FIR 与 Takenaka-Malmquist（TM）基对下，由有限个线性频域测量重建有理传递函数的稀疏系数向量 {\theta}。我们提出在传递函数表示中拼接有限个 FIR 和 TM 基函数，并证明了在由 FIR 与 TM 基对定义的无限维函数空间中稀疏表示的唯一性。给出了在上单位圆上随机采样时，用 FIR 和 TM 基以 l_1 最优解替代 l_0 最优解的充分条件，作为重建的基础。仿真验证了 l_1 最小化能以高概率重建系数向量 {\theta}。结果表明，拼接的 FIR 与 TM 基给出了更稀疏的表示，其重建阶数远低于仅用 FIR 基函数的情况，且比对真实系统极点的知识依赖少于仅用 TM 基函数的情况。
引用
@article{arxiv.1805.03853,
title = {Sparse System Identification in Pairs of FIR and TM Bases},
author = {Dan Xiong and Li Chai and Jingxin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03853},
year = {2018}
}