从概率视角看 Sz\'asz-Mirakyan 算子迭代的极限定理
概率论
2023-06-05 v1 泛函分析
摘要
Sz\'asz-Mirakyan 算子是一类已知的正线性算子，可一致逼近半直线上某类连续函数。本文旨在从概率观点出发找出 Sz\'asz-Mirakyan 算子迭代的极限行为。我们证明 Sz\'asz-Mirakyan 算子的迭代一致收敛于由二阶退化微分算子生成的连续半群。同时也给出了该收敛性的概率解释：通过由迭代构造的离散马尔可夫链与半线上的极限扩散过程来刻画。
引用
@article{arxiv.2207.06756,
title = {Limit theorems for iterates of the Sz\'asz-Mirakyan operator in probabilistic view},
author = {Jirô Akahori and Ryuya Namba and Shunsuke Semba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06756},
year = {2023}
}
备注
17 pages