消失阈值之上临界面的极限定理
概率论
2023-09-25 v2 微分几何
摘要
我们研究在 维平坦环面上基于齐次泊松点过程构建的 Čech 过滤中，与临界面相关联的点过程的收敛性。当 Čech 复形的连接半径衰减至 ，且衰减如此缓慢以至于临界面出现的可能性甚至低于同调连通性阈值 regime 中的那些时，我们的点过程收敛性在 -拓扑下得以建立。我们还获得了一系列关于正临界面与负临界面的极限定理，它们均与关于临界面的定理极为类似。
引用
@article{arxiv.2309.06431,
title = {Limit theorems for critical faces above the vanishing threshold},
author = {Zifu Wei and Takashi Owada and D. Yogeshwaran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.06431},
year = {2023}
}
备注
21 pages; Minor notational and typographical edits made