从 $\mathbb{F}_p$ 到 $\mathbb{Z}/p^s\mathbb{Z}$ 的 $\mathrm{SL}_2(p^r)$ 多项式表示的提升

Chris Parker; Martin van Beek

从 $\mathbb{F}_p$ 到 $\mathbb{Z}/p^s\mathbb{Z}$ 的 $\mathrm{SL}_2(p^r)$ 多项式表示的提升

表示论 2025-11-24 v2 群论

作者: Chris Parker , Martin van Beek

摘要

我们描述了所有能够从 $\mathbb{F}_p\mathrm{SL}_2(p^r)$ 表示提升到 $(\mathbb{Z}/p^s\mathbb{Z})\mathrm{SL}_2(p^r)$ 表示的不可约多项式 $\mathbb{F}_p\mathrm{SL}_2(p^r)$ 表示，其中 $s>1$ ，并指出它们几乎不可能实现。我们还表明，两个相关的不可分解的 $\mathbb{F}_p \mathrm{SL}_2(p^r)$ 表示不能被提升到 $s>1$ 的 $\mathbb{Z}/p^s\mathbb{Z}$ 表示。

关键词

多项式表示 SL_2(p^r) 提升 F_p Z/p^sZ

引用

@article{arxiv.2411.16379,
  title  = {Lifting polynomial representations of $\mathrm{SL}_2(p^r)$ from $\mathbb{F}_p$ to $\mathbb{Z}/p^s\mathbb{Z}$},
  author = {Chris Parker and Martin van Beek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2411.16379},
  year   = {2025}
}

从 $\mathbb{F}_p$ 到 $\mathbb{Z}/p^s\mathbb{Z}$ 的 $\mathrm{SL}_2(p^r)$ 多项式表示的提升

摘要

关键词

引用

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