A 型和 B 型弱序的三次实现提升
组合数学
2026-04-28 v2 群论
摘要
我们研究与投影映射兼容的偏序集的三次实现，这意味着投影由删除最后一个坐标表示。对于柱面投影，我们引入了预 Reeb 图与增广预 Reeb 图，它们分别控制兼容的三次提升和兼容的序嵌入三次提升。我们将此构造应用于 A 型和 B 型弱序中的删除塔。其预 Reeb 图分别是立方体和某些环带多面体的 1-骨架。在这两种情况下，增广预 Reeb 图的可达性偏序均为全序，从而产生了兼容的序嵌入三次坐标的组合唯一性。
引用
@article{arxiv.2604.20708,
title = {Lifting Cubic Realizations of Weak Orders in Types A and B},
author = {Daria Poliakova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20708},
year = {2026}
}
备注
18 pages, 2 figures; a mistake in the definition of a cylindrical projection corrected, plus minor revisions