通过立方坐标实现 Tamari 区间格的几何实现
组合数学
2023-01-02 v3
摘要
我们引入立方坐标，即编码 Tamari 格中区间的整数词。立方坐标与区间偏序集一一对应，而后者已知与 Tamari 区间一一对应。我们证明在每个次数下立方坐标的集合构成一个格，同构于 Tamari 区间格。通过将这些立方坐标置于空间中可自然获得几何实现，凸显其若干性质。我们考虑这些实现的胞腔结构。最后，我们证明立方坐标偏序集是可壳化的。
引用
@article{arxiv.1904.00658,
title = {Geometric realizations of Tamari interval lattices via cubic coordinates},
author = {Camille Combe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00658},
year = {2023}
}