对称群抛物商的一个连续 Lehmer 编码
组合数学
2021-10-01 v2
摘要
在本文中，我们定义了一种区分抛物 -避免置换的抛物置换编码。我们证明了这些编码上的分量序实现了抛物 Tamari 格，并给出一个直接而简单的证明：抛物 Tamari 格同构于某个 -Tamari 格，且给出了显式双射。此外，我们证明了该双射与 (Ceballos, Fang and M"uhle, 2020) 中首次证明格同构时所用的映射 密切相关，从而解决了其中的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2009.05342,
title = {A Consecutive Lehmer Code for Parabolic Quotients of the Symmetric Group},
author = {Wenjie Fang and Henri Mühle and Jean-Christophe Novelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.05342},
year = {2021}
}
备注
26 pages, 2 tables, 9 figures. Comments are welcome. In version 2, we added a new section concerning Tamari lattices via Dyck paths, and show that our bijection is related to a well-known map exchanging two sequence statistics