从 Construction A 和 B 分类同构类晶体

Takara Kondo

从 Construction A 和 B 分类同构类晶体

组合数学 2026-05-05 v1 量子代数

作者: Takara Kondo

摘要

本文完全分类了来自特征域 $\mathbb{F}_p$ 上的自正交码 $C$ 的某些晶体 $L_A(C)$ 和 $L_B(C)$ 的同构类，其中 $p$ 为奇素数。这些晶体通过 Lam 和 Shimakura 引入的 $\mathbb{F}_p$ 上的码的 Construction A 和 Construction B 获得，这些构造源于对晶体顶点算子代数 orbifolds 研究。对于来自 $\mathbb{F}_p$ 上的自正交码 $C$ 和 $D$ 且长度相同的码，我们证明 $L_X(C) \cong L_X(D)$ 当且仅当 $C \cong D$ 作为码，其中 $X=A$ 或 $B$ 。这可预期为晶体等价于对晶体顶点算子代数及其 orbifolds 同构类的分类。为证明此结果，我们推广了晶体框架的概念，并定义了一些类似于 H{"o}hn 研究的克莱因码的类的码。

关键词

Construction A Construction B 晶体同构自正交码晶体框架

引用

@article{arxiv.2605.02719,
  title  = {Classification of isomorphism classes of lattices from Construction A and B},
  author = {Takara Kondo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.02719},
  year   = {2026}
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从 Construction A 和 B 分类同构类晶体

摘要

关键词

引用

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