由有限代数诱导的同态格

每个有限代数 $\mathbf A$ 通过由 $\mathbf A$ 生成的簇的有限成员上的拟序 $\to$ 诱导出一个格 $\mathbf L_{\mathbf A}$，其中若存在从 $\mathbf B$ 到 $\mathbf C$ 的同态，则 $\mathbf B \to \mathbf C$。本文提出如下问题：“哪些格可作为由有限代数 $\mathbf A$ 诱导的同态格 $\mathbf L_{\mathbf A}$ 出现？” 我们的主要结果是，每个有限分配格都作为某个拟本原代数 $\mathbf Q$ 的 $\mathbf L_{\mathbf Q}$ 出现。我们还得到了其他一些格类作为同态格的表示，包括所有有限划分格、所有有限子空间格，以及所有形如 $\mathbf L\oplus \mathbf 1$ 的格，其中 $\mathbf L$ 是有限群的子群格中的一个区间。