有限维理论中的李环
逻辑
2025-11-11 v1
摘要
我们研究有限维理论中可定义的李环，扩展了有限 Morley 秩情形的结果。特别是，我们证明了在 NIP 或连通情形下，维数最多为四的李环的分类。在特征为0的情况下，我们验证了Cherlin-Zilber 猜想的一个版本。此外，我们描述了若干类（即阿贝尔、 nilpotent 和可解）的李环的作用。最后，我们证明了 nilpotent 和可解李环的可定义包络的存在。这些结果用于验证，李环的 Fitting 理想和 Radical 理想都是可定义的，并且分别为 nilpotent 和可解。
引用
@article{arxiv.2511.06068,
title = {Lie rings in finite-dimensional theories},
author = {Moreno Invitti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.06068},
year = {2025}
}