$\rm{GL}(2,K)$ 自然模的李幂
表示论
2011-05-24 v1 群论
摘要
在 R. M. Bryant 与第二作者近期的工作中，给出了关于 自然模李幂的 Klyachko 1974 年结果的（部分）模类似。其中证明了，只要 且 （其中 为 的特征），第 次张量幂的几乎所有不可分解直和项也作为第 次李幂的直和项出现（同构意义下）。在本文中，我们将注意力限制于 ，并考虑 和 的缺失情形。特别地，我们证明了自然模的第 次张量幂中具有最高权 的不可分解直和项是第 次李幂的直和项，当且仅当 不是 的幂。
引用
@article{arxiv.1105.4576,
title = {Lie powers of the natural module for GL(2,K)},
author = {Karin Erdmann and Marianne Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4576},
year = {2011}
}