具有增强软极限的有效理论的李代数分类

近来，人们在开发绕过基于拉格朗日量和费曼规则的传统构造来计算散射振幅的方法上投入了大量努力。受此进展启发，我们研究了无质量标量粒子——Nambu-Goldstone（NG）玻色子——散射振幅的长波行为。NG 玻色子的低能动力学由潜在的 spontaneously broken symmetry（自发对称性破缺）支配，这同样使人能够绕过拉格朗日量，将散射振幅的标度直接与对称生成元的李代数联系起来。我们聚焦于具有增强软极限的理论，其中散射振幅随动量的幂次标度高于仅由 Adler 零点存在所预期的结果。我们的方法是对 Cheung 等人最近提出方法的补充，在第一步中我们重现了他们的结果。即，就具有单个物理 NG 玻色子的洛伦兹不变理论而言，我们发现除已知的 Galileon 和 Dirac-Born-Infeld（DBI）标量外，不存在其他具有增强软极限的非平凡理论。接下来，我们表明，在某种意义下，这些理论不允许对 non-Abelian（非阿贝尔）内部对称性的非平凡推广。即，对于紧致内部对称群，所有具有增强软极限的 NG 玻色子必然属于该群的中心。对于诸如某些多 Galileon 理论所具有的 ISO($n$) 群之类的非紧致对称群，这些 NG 玻色子则必然属于一个阿贝尔正规子群。李代数一致性约束允许两类无限解族，推广了已知的多 Galileon 和多味 DBI 理论。