具有增强对称性与软定理的非相对论有效场论

我们系统地探索了具有局域 $S$ 矩阵以及增强对称性与软行为的非相对论有效场论的全景。该探索同时使用基于对称性论证的传统量子场论方法，以及近期发展的在壳递推关系（on-shell recursion relations）进行。我们表明，与相对论理论相反，非相对论理论中散射振幅软极限的增强一般并非单纯对称性的副产品，而是需要额外的低能数据。增强散射振幅的充分条件可通过结合对称性与散射粒子的色散关系导出。这对不同类型的非相对论 Nambu-Goldstone 玻色子所能展现的红外动力学有直接影响。随后，我们采用自底向上的软 bootstrap 方法，收窄具备一致低能 $S$ 矩阵的非相对论有效场论的全景。我们重新得到了复 Schrödinger 型标量的两种例外理论，即 $\mathbb{C} P^1$ 非线性 sigma 模型与 Schrödinger-Dirac-Born-Infeld 理论。此外，我们利用软递推证明了一个无定理（no-go theorem），排除了其他例外 Schrödinger 型理论的存在。我们还证明，具有线性色散关系的单实标量的所有例外理论必然是洛伦兹不变的。软递推使我们获得关于具有增强软极限的非相对论有效场论全景的一些进一步一般界限。最后，我们提出了一个具有技术上自然的四次色散关系的复标量新理论。总体而言，我们的工作是将散射振幅研究进展拓展至无洛伦兹不变性理论之研究计划的第一步。