相对论与非相对论 Nambu-Goldstone 模及 Higgs 模的插值

当连续对称性在非相对论理论中被自发破缺时，会出现 Nambu-Goldstone (NG) 模，其色散关系为线性（I型）或二次（II型）。我们给出一个通用框架来在相对论与非相对论 NG 模之间进行插值，揭示了非相对论理论中 I 型和 II 型 NG 模的性质。这些插值拉格朗日量具有非线性洛伦兹不变性，在非相对论极限下退化为伽利略或薛定谔不变性。我们发现插值区中的 I 型和 II 型 NG 模分别伴随一个 Higgs 模和一个手性 NG 伴模，二者均有能隙。在超相对论极限下，一组 I 型 NG 模及其 Higgs 伴模保留，而一组 II 型 NG 模与有能隙 NG 伴模转变为一组两个 I 型 NG 模。在非相对论极限下，两类伴随的有能隙模变得无限重，从能谱中消失。例子包括玻色-爱因斯坦凝聚中的声子、铁磁体中的磁振子，以及铁磁体中局域在斯格明子线周围的 Kelvon 和膨胀子-磁振子。