相对论/非相对论量子场论中的反常 Nambu-Goldstone 定理
综合物理
2013-12-04 v1
摘要
详细研究了反常 Nambu-Goldstone (NG) 定理，该定理表现为非相对论理论和洛伦兹对称性破缺的相对论理论中正常 NG 定理的 NG 玻色子计数律的违反，重点在于其从李代数、几何到数论的数学方面。通过李代数（局部）和李群（全局）检验了反常 NG 定理中 NG 玻色子计数律的基础。在反常 NG 定理的各种对称性破缺方案中普遍发现了一种准海森堡代数，这表明它会导致 NG 扇区中海森堡不确定性关系的违反/修正，这一点可通过实验确认。提出了有效势的形式体系，借助我们的李代数结果来理解反常 NG 定理的机制。在研究了具有有限化学势（作为显式洛伦兹对称性破缺参数）的玻色子 kaon 凝聚模型后，给出了关于反常 NG 定理的模型拉格朗日量方法以进行一般性讨论。不仅发现了真正 NG 玻色子计数律的条件，而且通过对 kaon 凝聚模型的考察，还发现了产生大质量 NG 玻色子质量的机制。此外，NG 扇区中大质量模式的产生被理解为由李代数对称性破缺获得的海森堡代数的量子不确定性关系，这在 kaon 凝聚模型的有效势中得以实现。因此，建立了对称性破缺方案、海森堡代数、模式 - 模式耦合以及 NG 扇区中质量产生机制之间的关系。最后，给出了黎曼猜想与反常 NG 定理之间的一些关系。
引用
@article{arxiv.1312.0916,
title = {The Anomalous Nambu-Goldstone Theorem in Relativistic/Nonrelativistic Quantum Field Theory},
author = {Tadafumi Ohsaku},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0916},
year = {2013}
}
备注
71 pages