源自自发洛伦兹破缺的约束规范场

研究表明，通过类型为 $A_{\mu}A^{\mu}=M^{2}$ 的非线性矢量场约束（其中 $M$ 为提议的洛伦兹破缺标度）实现的自发洛伦兹破缺，会在任意相对论不变理论中产生无质量矢量 Goldstone 玻色子，从而对初始的全局内部对称性进行规范固定。规范不变性本质上是一个必要条件，确保这些玻色子除了因洛伦兹破缺选择理论真实真空所导致的约束外，其自由度不会受到多余限制。在阿贝尔 (Abelian) 对称性情形下，唯一可能的理论被证明是量子电动力学 (QED)，其中无质量矢量 Goldstone 玻色子自然与光子相关联；而非阿贝尔 (non-Abelian) 对称性情形则导出常规的杨 - 米尔斯 (Yang-Mills) 理论。当用纯 Goldstone 矢量模表示时，这两种理论（阿贝尔和非阿贝尔）本质上都是非线性的，并包含特定的洛伦兹（及 $CPT$）破缺耦合。然而，由于同时产生的规范不变性，它们并不会导致物理上的洛伦兹破缺。