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耗散系统的Levinson定理，或如何计数渐近消失的态

数学物理 2025-09-18 v1 math.MP 谱理论

作者: A. Alexander , J. Faupin , S. Richard

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摘要

我们考虑 $L^2(\mathbb R^3)$ 上形如 $H=-\Delta+V(x)$ 的耗散薛定谔算符，其中 $V(x)$ 是一个复的、有界且衰减的势，其虚部非正。我们证明了Levinson定理的一个拓扑版本，它对应于 $H$ 的离散复谱的一个指标定理。

关键词

Levinson定理耗散薛定谔算符复势指标定理离散谱

引用

@article{arxiv.2509.12799,
  title  = {Levinson's theorem for dissipative systems, or how to count the asymptotically disappearing states},
  author = {A. Alexander and J. Faupin and S. Richard},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12799},
  year   = {2025}
}

备注

23 pages