M/G/1型马尔可夫链层级增量截断近似的层级式次几何收敛性
概率论
2022-08-23 v2
摘要
本文研究M/G/1型马尔可夫链的层级增量（LI）截断近似。LI截断近似对于实现M/G/1范式十分有用，而该范式是计算M/G/1型马尔可夫链平稳分布的框架。本文的主要结果是关于原始平稳分布与其LI截断近似之间总变差距离的一个次几何收敛公式。假设平衡层级增量分布为次指数的，且向下转移矩阵秩为一。我们随后证明，LI截断近似的总变差误差收敛速率等于平衡层级增量分布尾部的收敛速率，也等于原始平稳分布尾部的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2208.06134,
title = {Level-wise Subgeometric Convergence of the Level-increment Truncation Approximation of M/G/1-type Markov Chains},
author = {Katsuhisa Ouchi and Hiroyuki Masuyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06134},
year = {2022}
}
备注
20 pages This is a revised version of the paper to appear in JORSJ, Vol. 65, No. 4, 2022