由味对称与CP对称逐步破缺产生的轻子与夸克混合

我们在具有味对称 Delta(384) 和 CP 对称的情形中解释了轻子和夸克混合的所有特征，这些对称在多个步骤中被破缺。中微子和上夸克扇区中的剩余对称是 Klein 群和 CP，而在带电轻子和下夸克中分别保留了 Z_3 和 Z_{16} 对称。如果中微子扇区中的 Klein 群进一步破缺为单个 Z_2 对称，我们得到用一个实数量表示的所有轻子混合参数的预言，其大小由反应堆混合角的值决定。Dirac 相和 Majorana 相被固定，特别地 sin(delta) = -0.936。给出了一个关联这些 CP 相与反应堆和大气混合角 theta_{13} 和 theta_{23} 的和规则。在夸克扇区中，在对称性破缺的第一步之后，我们有 Cabibbo 角 theta_C = sin(pi/16) = 0.195。这在对称性破缺的第二步中与实验数据完全相符，其中下夸克扇区的 Z_{16} 群破缺为 Z_8 对称，或者上夸克中仅 Klein 群破缺为一个 Z_2 对称。另外两个夸克混合角在第三步也是最后一步对称性破缺中产生，此时上和/或下夸克扇区中的剩余对称被进一步破缺。如果此步同时发生于上夸克和下夸克，则夸克扇区中的 CP 破坏量由轻子扇区决定，并且解释当前中微子振荡数据意味着 Jarlskog 不变量 J_{CP}^q 与实验结果非常吻合。最后，推导了一个包含夸克扇区的 CP 相 delta^q 和 theta_C 以及轻子混合参数 theta_{13}、theta_{23} 和 delta 的和规则。