克尔黑洞的引力透镜效应 II：准赤道透镜观测量的解析研究

在本文中，我们发展了克尔黑洞准赤道透镜效应的解析理论。在此设定下，我们微扰地求解了论文 I 中给出的带有位移的一般透镜方程，将弱偏折克尔透镜效应推进到展开参数 $\epsilon$（即角引力半径与角爱因斯坦半径之比）的三阶。我们得到了偏折角、像位置、像放大率、总无符号放大率以及质心的新公式和结果，所有结果均达到 $\epsilon$ 的三阶并包含位移。还给出了像之间时间延迟的新结果，达到 $\epsilon$ 的二阶，同样包含位移。对于所有透镜观测量，我们表明位移仅在 $\epsilon$ 的二阶才开始出现。当自旋为零时，我们得到了带有位移的史瓦西透镜效应观测量的新结果。