莱布尼茨上同调与微分流形上的联络

我们展示黎曼流形上的仿射联络如何自然作为向量场关于伴随表示的莱布尼茨上同调复链中的一个上链出现。Levi-Civita联络的莱布尼茨上边界可表示为两项之和,一项为Laplace-Beltrami算子,另一项为Ricci曲率项。该上边界的消失可依据拉普拉斯算子的特征函数得到解释。此外,我们计算了欧几里得${\bf{R}}^n$上对应于仿射正交李代数($n \geq 3$)的某类向量场的伴随系数莱布尼茨上同调。