左对称代数，或称几何与物理中的 pre-Lie 代数
数学物理
2007-05-23 v2 math.MP
摘要
在这篇综述文章中，我们讨论左对称代数（简称 LSAs）在几何与物理中的起源、理论与应用。近来 Connes、Kreimer 与 Kontsevich 在数学物理（QFT 与重正化理论）中引入了 LSAs，其中常使用 pre-Lie 代数这一名称。事实上，Cayley 在一百多年前就已论述过此类代数。确实，LSAs 出现在数学与物理的许多不同领域中。我们试图对 LSAs 发挥重要作用的领域给出一个综述。此外，我们研究 LSAs 的代数理论，如结构理论、根基理论、上同调理论以及单 LSAs 的分类。我们还讨论其对忠实 Lie 代数表示的应用。
引用
@article{arxiv.math-ph/0509016,
title = {Left-symmetric algebras, or pre-Lie algebras in geometry and physics},
author = {Dietrich Burde},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0509016},
year = {2007}
}
备注
28 pages, 3 figures