Lefschetz 铅笔与辛四维流形的典范类
辛几何
2007-05-23 v2 代数几何
摘要
我们给出 Taubes 一个结果的新证明：若 X 是闭辛四维流形，满足 b_+(X) > 1+b_1(X)，且辛形式的某正倍数为有理类，则 X 的典范类的庞加莱对偶可由嵌入辛子流形表示。该结果建立在辛四维流形上 Lefschetz 铅笔的存在性之上。我们通过近复几何处理构造具有局部正相交的子流形这一拓扑问题。论证的关键在于：计数相伴对称积丛的伪全纯截面的 Gromov 不变量非零。
引用
@article{arxiv.math/0012067,
title = {Lefschetz pencils and the canonical class for symplectic 4-manifolds},
author = {Simon Donaldson and Ivan Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0012067},
year = {2007}
}
备注
47 pages. The role of the transversality argument in Section 7 has been clarified, and the treatments of smoothing nodal surfaces controlling bubbling have been revised. Various other minor changes