用于识别Navier-Stokes方程弱解的学习算子
偏微分方程分析
2023-08-07 v2 数值分析
数值分析
摘要
本文聚焦于研究用于识别Navier-Stokes方程弱解的学习算子。我们的目标是在作为输入的初始数据与作为输出的弱解之间建立联系。为此，我们结合深度学习方法与紧性论证，推导出针对二维任意大初始数据以及三维低维初始数据的弱解学习算子。此外，我们利用万能逼近定理推导出为实现Navier-Stokes方程弱解准确识别所需传感器数量的低界。我们的结果展示了利用深度学习技术应对流体力学研究挑战的潜力，特别是在识别Navier-Stokes方程弱解方面。
引用
@article{arxiv.2306.10685,
title = {Learning operators for identifying weak solutions to the Navier-Stokes equations},
author = {Dixi Wang and Cheng Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10685},
year = {2023}
}
备注
21 pages