利用物理感知卷积神经网络学习二维不可压缩Navier-Stokes方程的解算子
数值分析
2023-08-07 v1 计算工程、金融与科学
机器学习
数值分析
摘要
近年来，将物理引入机器学习的概念已广泛流行。然而，大多数含物理的机器学习技术仍局限于单一几何或一组可参数化几何。因此，即便几何仅有微小改动，也需训练新模型。本文工作引入一种技术，可在无需参数化的情况下，学习变几何中稳态Navier–Stokes方程的近似解。该技术基于类U-Net的CNN与有限差分法中成熟离散化方法的结合。我们将物理感知CNN的结果与最先进的数据驱动方法进行比较，并展示了所提方法与数据驱动方法结合时的表现。
引用
@article{arxiv.2308.02137,
title = {Learning the solution operator of two-dimensional incompressible Navier-Stokes equations using physics-aware convolutional neural networks},
author = {Viktor Grimm and Alexander Heinlein and Axel Klawonn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.02137},
year = {2023}
}