基于多尺度深度神经网络求解具振荡解的定常 Navier-Stokes 方程的线性化学习方法
数值分析
2021-04-06 v2 数值分析
摘要
本文提出线性化学习方法来加速定常非线性 Navier-Stokes 方程训练的收敛。为求解定常非线性 Navier-Stokes（NS）方程，我们将 NS 方程中非线性对流项的线性化过程整合进 NS 解的多尺度深度神经网络逼近的训练过程中。考虑了四种线性化形式。在一个基准问题之后，我们利用所提带多尺度神经网络的线性化学习求解复杂区域上高度振荡的定常流。结果表明，多尺度深度神经网络结合线性化格式能够被快速且准确地训练。
引用
@article{arxiv.2102.03293,
title = {Linearized Learning Methods with Multiscale Deep Neural Networks for Stationary Navier-Stokes Equations with Oscillatory Solutions},
author = {Lizuo Liu and Bo Wang and Wei Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.03293},
year = {2021}
}