领导者选举问题与模式形成问题之比较
分布式、并行与集群计算
2012-03-02 v3 多智能体系统
摘要
领导者选举和任意模式形成是一组自主移动机器人的基本任务。前者在于区分出一个唯一的机器人，称为领导者。后者旨在将平面上的机器人排列成任何给定的模式。事实证明，为了完成更复杂的任务，这两个任务的可解性是必需的。本文在名为CORDA的模型中研究了这两个任务之间的关系，在该模型中，机器人在多个方面是弱的。特别是，它们是完全异步的，并且没有直接的通信手段。它们无法记住任何先前的观察或在任何先前步骤中执行的计算。这样的机器人被称为遗忘的。机器人也是一致且匿名的，即它们都拥有相同的程序，不使用任何允许区分它们的全局参数（如身份）。此外，我们假设它们之间没有任何共同的坐标机制或共同的方向感，并讨论了共同的手性（即手征性）的影响。在这样的系统中，Flochini等人在[11]中证明了，如果对于n≥3个机器人可以形成任何模式，那么对于n≥3个机器人可以选举出领导者。本文我们证明，当机器人具有共同手性时，对于n≥4其逆命题成立；当它们没有共同手性时，对于n≥5其逆命题成立。因此，我们推断出在CORDA模型中，具有手性（分别地，不具有手性）时，这两个问题对于n≥4（分别地，n≥5）是等价的。
引用
@article{arxiv.0902.2851,
title = {Leader Election Problem Versus Pattern Formation Problem},
author = {Yoann Dieudonné and Franck Petit and Vincent Villain},
journal= {arXiv preprint arXiv:0902.2851},
year = {2012}
}