$\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$上约化凸预叶状结构的对偶织网是平坦的

在$\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$上的全纯预叶状结构$\mathscr{F}=\mathcal{C}\boxtimes\mathcal{F}$是$\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$的约化复射影曲线$\mathcal{C}$和$\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$上的全纯叶状结构$\mathcal{F}$的数据。当叶状结构$\mathcal{F}$是凸的（相应地，约化凸的）且曲线$\mathcal{C}$在$\mathcal{F}$下不变时，我们称预叶状结构$\mathscr{F}=\mathcal{C}\boxtimes\mathcal{F}$是凸的（相应地，约化凸的）。我们证明了$\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$上约化凸预叶状结构的对偶织网是平坦的。这推广了我们先前在相关曲线仅由不变直线组成的情况下得到的结果。