Le Roy、Lerch 与 Legendre 伽函数及广义 Borel-Le Roy 变换
经典分析与常微分方程
2026-03-19 v2 数学物理
math.MP
摘要
Le Roy 函数近年来因其在分析中的相关性及其在分数微分算子应用中的多功能性而受到广泛关注。其他特殊函数——如 Lerch 超函数和 Legendre 伽函数——在物理学中找到了应用，从博克-爱因斯坦统计和费米-达尔金统计到纯数学中涉及多项式和 Dirichlet L 系列的调查。在本文中，我们提出一个统一框架，基于最近对 Indicial Umbral Theory（IUT）的重新表述，该表述以幂级数的形式理论为基础。在此设置下，我们研究这些特殊函数的性质和广义。在本文中，我们在修订后的 IUT 表述中纳入 Borel-Le Roy 变换的作用，并探讨该形式对通过适当求和技术扩展至发散级数的应用。
引用
@article{arxiv.2603.12164,
title = {Le Roy, Lerch and Legendre chi functions and generalised Borel-Le Roy transform},
author = {Giuseppe Dattoli and Roberto Ricci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.12164},
year = {2026}
}
备注
This is a preprint of an article submitted for consideration in Integral Transforms and Special Functions \c{opyright}