三维晶格星与无环支化聚合物的顶点指数

利用 PERM 与 Wang-Landau 算法的并行实现,估计了晶格星熵指数 $\gamma_f$ 与星顶点指数 $\sigma_f$ 的数值。我们的结果表明顶点指数的数值估计偏离 $\epsilon$-展开的预言,并确认且改进了文献中的估计。我们还估计了若干具有梳状与刷状连通性的无环支化晶格网络的熵指数 $\gamma_\mathcal{G}$。特别地,利用对 $\sigma_f$ 的独立估计,我们在数值精度内确认了梳状与两种刷状网络的标度关系 $$\gamma_{\mathcal{G}}-1 = \sum_{f\geq 1} m_f \, \sigma_f$$ (其中 $m_f$ 为网络中度为 $f$ 的节点数)。