接枝晶格星形的熵指数

采用 PERM 算法数值估算了在硬壁中以其中心节点接枝的半空间晶格星形的表面熵指数。在方形半格子中验证了指数的精确值，包括 Barber 标度关系以及针对分别具有一个和两个表面环的 $2$-星形的推广关系。该关系为 $$\gamma_{211}=2\,\gamma_{21}-\gamma_{20},$$ 其中 $\gamma_{21}$ 和 $\gamma_{211}$ 分别为具有一个和两个表面环的接枝 $2$-星形的表面熵指数，$\gamma_{20}$ 为无表面环的表面熵指数。此关系亦在立方半格子中得到检验，其中表面熵指数估算至 $5$-星形，包含许多具有一个或多个表面环的情况。同时检验了 Barber 标度关系及关系 $$\gamma_{3111}=\gamma_{30}-3\,\gamma_{31}+3\,\gamma_{311}$$，其中指数 $\{\gamma_{31},\gamma_{311},\gamma_{3111}\}$ 分别为具有一个、两个或三个表面环的接枝 $3$-星形的指数，$\gamma_{30}$ 为接枝 $3$-星形的表面指数。