基于 $\ell^2$ 解耦的曲线上格点估计

Daishi Kiyohara

基于 $\ell^2$ 解耦的曲线上格点估计

数论 2025-02-06 v3

作者: Daishi Kiyohara

摘要

本文通过引入最小间隔和倍增常数的考量，将 Bombieri 和 Pila 关于曲线上格点的估计推广到任意有限集。我们通过建立 $\mathbb{R}^n$ 中非退化曲线的 $\ell^2$ 解耦不等式来推导该估计。此外，我们回顾了 Bombieri 和 Pila 工作中引入的曲线提升方法，并建立了平面曲线邻域内格点的估计。

关键词

格点曲线 ℓ² 解耦 Bombieri-Pila 估计最小间隔距离常数曲线提升方法

引用

@article{arxiv.2205.08206,
  title  = {Lattice points on a curve via $\ell^2$ decoupling},
  author = {Daishi Kiyohara},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08206},
  year   = {2025}
}

备注

13 pages v2; minor updates, final version

基于 $\ell^2$ 解耦的曲线上格点估计

摘要

关键词

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备注

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