带有扰动动力学的 $\phi^{4}$ 玻色子场论：金融市场的多代理系统

我们引入一个带有扰动动力学的 $\phi^{4}$ 玻色子场论，作为金融市场的多代理系统，以再现如厚尾收益分布和波动率聚类等金融市场的典型事实。每个格点（由连续自由度表示）对应一个代理人，经历一组相互作用，这些相互作用影响其买卖给定股票的决策。这些相互作用包括合作项（表示代理人应模仿其邻居的行为）和虚构场（表示代理人应遵循多数或少数的意见。为引入竞争动力学，我们利用马尔可夫场结构，对 $\phi^{4}$ 概率分布进行构造性分解，并通过 Ferrenberg-Swendsen 接受或拒绝抽样步骤进行重组。我们随后数值验证了该多代理 $\phi^{4}$ 场论产生的行为与 FTSE 100 伦敦证券交易所指数实证数据的行为相符。我们指出，$\phi^{4}$ 玻色子场论中连续自由度的存在，使得其表征能力超越了源自 Ising 模型的多代理系统。