基于 Physics-Informed Neural Networks 的晶格费米子表述：Ginsparg-Wilson 关系与重叠费米子
高能物理 - 格点
2026-05-14 v2 高能物理 - 理论
摘要
我们提出了一种新颖的、基于机器学习的框架，用于构建晶格费米子。该方法将 Dirac 算子的表述视为一个受物理要求约束的优化问题，包括对称性、局域性和消除折叠器条件。我们首先演示了当神经网络在软约束下被训练以满足 Ginsparg-Wilson (GW) 关系时，其会高保真地复现重叠费米子算子，并学习一种有效的符号函数映射，而无需显式使用预先规定的多项式或有理逼近。其次，我们将该框架从算子构建扩展到机器辅助代数发现。在广义多项式 ansatz 中，该网络自主驱动更高阶项归零，从而恢复标准的 Ginsparg-Wilson 关系。令人惊讶的是，通过改变初始搜索偏置，同一框架还能找到对应于 Fujikawa 类型广义 GW 关系的不同解。
引用
@article{arxiv.2605.06022,
title = {Lattice fermion formulation via Physics-Informed Neural Networks: Ginsparg-Wilson relation and Overlap fermions},
author = {Tatsuhiro Misumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.06022},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 9 figures. v2:minor corrections and references added