具有改进手征对称性的 Ginsparg-Wilson 哈密顿量

我们从 Creutz-Horvath-Neuberger 的构造出发，构建了一类具有改进手征性质的 Ginsparg-Wilson 哈密顿量族，该构造为偶数时空维度中的 Dirac 费米子提供了无 doubler 的哈密顿量格点正规化。我们使用由 Fujikawa 提出的 Ginsparg-Wilson 关系的高阶推广，对每个整数 $k \geq 0$ 给出一个 $k$ 阶哈密顿量 overlap 算符，其手征荷精确守恒但非量子化，并在 $k \to \infty$ 时变为量子化。我们的构造为 Fujikawa 的高阶 Ginsparg-Wilson 关系如何改进手征对称性同时重现反常提供了物理洞见，突显了反常手征对称性的任何哈密顿量格点实现中固有的权衡。这类具有可调手征对称性性质的哈密顿量格点正规化，为量子模拟和张量网络模拟提供了潜在优势。