关于Ginsparg-Wilson费米子的若干评论

我们注意到，Fujikawa提出的Ginsparg-Wilson关系推广方案等价于在原始Ginsparg-Wilson关系 $D \gamma_5 + \gamma_5 D = 2 a D R \gamma_5 D$ 中设置 $R = (a \gamma_5 D)^{2k}$。D的一个显式实现来自重叠构造。我们推导了D的一般性质。这些高阶（$k > 0$）重叠Dirac算子实现的手征性质，与Neuberger-Dirac算子（$k = 0$）在手征性质方面进行了比较，比较内容包括费米子传播子、轴反常以及背景规范场中的费米子行列式。我们目前的结果（直到格点尺寸 16 x 16）表明，Neuberger-Dirac算子的手征性质优于高阶算子。