Stern序列、交替二进制展开与连分数母式的最大值
数论
2016-08-31 v1
摘要
我们研究 Stern 双原子数组第 行的最大值。特别地，我们证明了 Lansing 的一些猜想。我们的主要工具是 Stern 序列、交替二进制展开与连分数母式之间的联系。这使得我们可以将 Stern 序列元素的排序问题归约为连分数母式的排序问题。我们描述了一个增加连分数母式值的操作，从而将最大连分数母式问题归约为特殊形状连分数母式的排序问题。最后，我们利用涉及 Fibonacci 数的若干恒等式和不等式对这些特殊连分数母式进行排序。
引用
@article{arxiv.1608.08322,
title = {Largest values of the Stern sequence, alternating binary expansions and continuants},
author = {Roland Paulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.08322},
year = {2016}
}
备注
11 pages