$3$维各向异性 Navier-Stokes 方程解的大时间行为

MIkihiro Fujii

$3$维各向异性 Navier-Stokes 方程解的大时间行为

偏微分方程分析 2021-09-07 v2

作者: MIkihiro Fujii

摘要

我们考虑具有水平粘性 $\Delta_{\rm h} u=\partial_1^2 u+\partial_2^2 u$ 的 $3$ 维 Navier-Stokes 方程解的大时间行为，并证明速度场水平分量的 $L^p$ 衰减率与 $2$ 维热核一致，而垂直分量则像 $3$ 维热核一样衰减。此外，我们考虑解的渐近展开，发现一部分非线性项影响速度场水平分量的首项，而垂直分量的首项仅由线性解给出。

关键词

Navier-Stokes 方程各向异性大时间行为 $L^p$ 衰减热核渐近展开

引用

@article{arxiv.2108.11940,
  title  = {Large time behavior of solutions to the $3$D anisotropic Navier-Stokes equation},
  author = {MIkihiro Fujii},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11940},
  year   = {2021}
}

备注

27 pages

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