非厄米 PT 对称哈密顿量的高阶微扰理论
量子物理
2009-10-31 v1 凝聚态物理
高能物理 - 理论
摘要
使用高阶 Rayleigh-Schrödinger 微扰理论，对复 PT 对称哈密顿量 H=p^2+{1/4}x^2+i \lambda x^3 的基态能量进行了精确计算。该哈密顿量的能谱近来已用数值方法证明为实的。Rayleigh-Schrödinger 微扰级数是 Borel 可求和的，且 Padé 求和与实能谱极为吻合。Padé 分析提供了强有力的数值证据，表明所考虑的一次减除基态能量作为 \lambda^2 的函数是一个 Stieltjes 函数。该 Stieltjes 函数的解析性质导致一个色散关系，可用于计算相关实但不稳定哈密顿量 H=p^2+{1/4}x^2-\epsilon x^3 的能量的虚部。
引用
@article{arxiv.quant-ph/9812039,
title = {Large-order Perturbation Theory for a Non-Hermitian PT-symmetric Hamiltonian},
author = {Carl M. Bender and Gerald V. Dunne},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/9812039},
year = {2009}
}
备注
5 pages, ReVTeX