自旋 O(N) 模型 Langevin 动力学的大 N 极限
概率论
2025-09-24 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文证明了自旋 O(N)模型的大 N 极限由均匀场随机微分方程(SDE)给出，适用于有限和无限体积。我们建立了关于动力学的 N 不变上界，使我们能够演示其收敛于具有多项式相互作用的均匀场 SDE。此外，证明了均匀场 SDE对于合适的初始分布是全球可测的。我们还证明了均匀场 SDE的平稳测度的存在。对于小逆温度，我们通过平稳耦合描述自旋 O(N)模型的大 N 极限。此外，我们证明了均匀场 SDE的平稳测度的唯一性。
引用
@article{arxiv.2509.13817,
title = {Large $N$ limit of the Langevin dynamics for the spin $O(N)$ model},
author = {Wenjie Ye and Rongchan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.13817},
year = {2025}
}