Yang-Mills 理论的大动力学：平均维数公式
微分几何
2014-07-09 v1 动力系统
摘要
本文研究圆柱体上的 Yang-Mills ASD 方程，将其视为非线性演化方程。我们考虑由该演化方程的有界轨道组成的动力系统。该系统包含许多混沌轨道，并且成为一个无限维和无限熵的系统。我们研究这个巨大动力系统的平均维数。平均维数是 Gromov 引入的动力系统拓扑不变量。我们通过发展基于 Lindenstrauss--Weiss 度量平均维数理论的新技术，证明了平均维数的精确公式。
引用
@article{arxiv.1407.2058,
title = {Large dynamics of Yang--Mills theory: mean dimension formula},
author = {Masaki Tsukamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2058},
year = {2014}
}
备注
40 pages