Virasoro 型李代数与张量密度上微分算子的大余伴随表示
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
我们讨论 Virasoro 代数及其某些推广的余伴随表示的几何本质。A.A. Kirillov 和 G. Segal 发现了 Virasoro 群的余伴随表示与 在 Sturm-Liouville 算子空间上的作用同构。这一深刻而富有成果的结果将该主题与射影微分几何的经典问题（线性微分算子、 上的射影结构等）联系起来。本次报告的目的是详细解释 A.A. Kirillov 方法[14]，即以线性微分算子实现余伴随表示的几何实现。Kirillov 的方法基于推广 Virasoro 代数的李超代数。人们直接从这些李超代数的余伴随表示得到 Sturm-Liouville 算子。我们将表明该方法是普适的。我们将考虑几个无限维李代数的例子，并表明 Kirillov 方法可应用于它们。本次报告纯属综述性质：所有结果均为已知。
引用
@article{arxiv.math-ph/0602009,
title = {Large Coadjoint representation of Virasoro-type Lie algebras and differential operators on tensor-densities},
author = {Valentin Ovsienko},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0602009},
year = {2007}
}