密度代数上的微分算子与广义 Sturm-Liouville 算子的因式分解
数学物理
2019-01-08 v3 math.MP
摘要
我们考虑定义在交换密度代数（由 Khudaverdian 和 Voronov 于 2004 年针对 Batalin-Vilkovisky 几何引入，可代数地定义或通过辅助扩展流形定义）上的微分算子的因式分解问题。我们考虑直线情形，其中与常见设定（算子作用于函数）不同，因式分解存在阻碍。我们分析这些阻碍。特别地，我们研究作用于直线上密度代数的“广义 Sturm-Liouville”算子。这在一定意义下介于一维与二维情形之间。我们建立了广义 Sturm-Liouville 算子可因式分解的判据，以经典 Sturm-Liouville 方程的解表述。我们还确立了不完全因式分解的可能性。
引用
@article{arxiv.1710.09542,
title = {Differential operators on the algebra of densities and factorization of the generalized Sturm-Liouville operator},
author = {Ekaterina Shemyakova and Theodore Voronov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.09542},
year = {2019}
}
备注
16 p. LaTeX