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线性偏微分算子的因式分解与非线性偏微分方程的 Darboux 可积性

符号计算 2007-05-23 v1 可精确求解与可积系统 solv-int

作者: Serguei P. Tsarev

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摘要

利用广义除子的新定义，我们证明了给定线性偏微分算子的此类除子格是模格，并获得了 Loewy-Ore 线性常微分算子因式分解理论著名定理的类似结果。讨论了在交换与非交换情形下因式分解 Groebner 基计算的可能应用，并给出了在寻找非线性偏微分方程 Darboux 可积性判据方面的应用。

关键词

线性偏微分算子因式分解广义除子 Groebner 基 Darboux 可积性非线性偏微分方程

引用

@article{arxiv.cs/9811002,
  title  = {Factorization of linear partial differential operators and Darboux integrability of nonlinear PDEs},
  author = {Serguei P. Tsarev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:cs/9811002},
  year   = {2007}
}

备注

LaTeX 2.09, acmconf.sty (included in the tar file), 8 pages. Presented at the Poster session of ISSAC'98 (Rostock, Germany)