砂糖图上的拉普拉斯量子漫步

本文是 Bhattacharjya 等人关于砂糖图量子态传递的工作后续研究（见 J. Phys. A-Math. 57.33: 335303, https://doi.org/10.1088/1751-8121/ad6653），其中我们不采用邻接矩阵，而是将拉普拉斯矩阵作为与砂糖图相关的时不变哈密顿量。我们对砂糖图的强共谱性、周期性、完美态传递（LPST）和相当好的态传递（LPGST）进行了特征描述。我们提出了若干砂糖图构造方法，以获得 LPST，并构建了新的无限正则图族，其中每个顶点都涉及 LPST。我们还确定了砂糖图树类图的 LPST 和 LPGST。最后，若 n ≡ 0 (mod 4)，则 n 个图 G 的砂糖图不存在 LPST，但我们展示在特定条件下，该砂糖图添加适当匹配后可实现 LPST。