图上的拉普拉斯分数复现
组合数学
2020-10-21 v1 量子物理
摘要
我们利用图的拉普拉斯矩阵作为哈密顿量，发展了图上量子游走中分数复现的理论。我们首先给出拉普拉斯分数复现的谱刻画，由此得到一种多项式时间算法来检验该现象并找出其发生的最早时间。然后将刻画定理应用于特殊图族。特别地，我们证明除两顶点和三顶点路径外没有树允许拉普拉斯分数复现，而在素数个顶点上允许拉普拉斯分数复现的图只有双锥。最后，我们通过笛卡尔积和联图构造了几个允许拉普拉斯分数复现的无限图族；其中一些图表现出多配偶分数复现。
引用
@article{arxiv.2010.10413,
title = {Laplacian Fractional Revival on Graphs},
author = {Ada Chan and Bobae Johnson and Mengzhen Liu and Malena Schmidt and Zhanghan Yin and Hanmeng Zhan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10413},
year = {2020}
}