分形上的拉普拉斯算子及相关函数方程
谱理论
2020-07-27 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们概述了函数方程（即经典的庞加莱方程和更新方程）在自相似分形上拉普拉斯算子谱研究中的应用。我们将所用技术与欧几里得情形下的技术进行了比较。此外，我们利用获得的谱zeta函数信息定义了分形的卡西米尔能量。我们给出了谢尔宾斯基地毯的这一能量的数值。
引用
@article{arxiv.1206.1211,
title = {Laplace Operators on Fractals and Related Functional Equations},
author = {Gregory Derfel and Peter Grabner and Fritz Vogl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.1211},
year = {2020}
}