Laguerre 过程与广义 Hartman--Watson 律

在本文中，我们研究了复 Wishart 过程，即所谓的 Laguerre 过程$(X_t)_{t\geq0}$。我们关注特征值过程的行为；推导了一些有用的随机微分方程，并计算了无穷小生成元和半群。我们还给出了不同指标之间的绝对连续性关系。最后，当矩阵维数为 2 时，我们计算了所谓的广义 Hartman--Watson 律的密度函数，以及$T_0:=\inf\{t,\det(X_t)=0\}$的分布律。