Wishart 过程的大偏差

设 $X^{(\delta)}$ 为维数 $\delta$、取值于大小为 $m$ 的正矩阵集合的 Wishart 过程。我们关注当 $\delta$ 趋于无穷时，矩阵值过程族 $\{\delta^{-1} X_t^{(\delta)}, t \leq 1 \}$ 的大偏差。过程 $X^{(\delta)}$ 是带有退化扩散系数的随机微分方程的解。我们的方法基于指数鞅的引入。我们给出了对 Wishart 过程泛函（例如特征值集合）大偏差的一些应用。